Enunciado

Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano.

6 x + 5 y + 3 z = 15

Passo 1

Nesse exercício iremos achar a interseção do plano com todos os eixos x y , x z e y z

Na interseção com o eixo x y usamos z = 0 , logo a reta de intersecção é dada por 6 x + 5 y = 15

Na interseção com o eixo x z tomamos y = 0 , logo a reta de intersecção é dada por 6 x - 3 z = 15

Na intersecção com o eixo y z tomamos x = 0 , logo a reta de intersecção é dada por 5 - 3 z = 15

Passo 2

Com as retas de intersecção encontradas basta nos basearmos nelas para traçar o plano que encontra-se abaixo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x + 2 y + 2 z = 1 , 2 x - y + 2 z = 1
a Determine as equações simétricas da reta de intersecção dos planos e ( b ) determine o ângulo entre os planos. 3 x - 2 y + z = 1 , 2 x + y - 3 z = 3
a Determine as equações simétricas da reta de intersecção dos planos e ( b ) determine o ângulo entre os planos. x + y + z = 1 , x + 2 y + 2 z = 1
Determine as equações paramétricas da reta intersecção dos planos. z = 2 x - y - 5
Determine um vetor cuja direção seja paralela à reta dada. x - 2 y = 3