Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 13
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce.
Passo 1
Queremos esboçar o gráfico da seguinte função paramétrica, mostrando a direção em que o parâmetro cresce:
Passo 2
As coordenadas e da equação paramétrica são respectivamente:
Aplicando a equação nas equações e :
Assim, no eixo , temos uma parábola e no eixo um polinômio do grau.
O parâmetro cresce conforme crescem. Assim, o gráfico da equação é:
Resposta
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Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha. x = t , y = 1 1 + t 2 , z = t 2
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I–VI). Justifique sua escolha. x = t cos t , y = t , z = ts e nt , t ≥ 0
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha. x = cos 2 t, y = s e n 2 t , z = t
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha. x = cos t, y = s e n t , z = 1 1 + t 2
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela interseção das duas superfícies. x 2 + y 2 + 4 z 2 = 4,y ≥ 0 x 2 + z 2 = 1