Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.1 - Ex. 21
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I–VI). Justifique sua escolha.
Passo 1
Para descobrir qual figura corresponde a equação paramétrica dada podemos analisar as corrdenadas.
Neste caso vemos que a coordenada , logo o gráfico vai crescer ao longo do eixo .
Nas coordenadas podemos fazer a seguinte manipulação:
Desta forma vemos que no plano teremos uma espiral que começa com o raio zero e aumenta até infinito conforme t tende ao infinito.
Passo 2
Análisando as figuras verificamos que a única que contempla as análises feitas é a figura 2.
Resposta
Figura 2.
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. r t = t i + t j + cos t k
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. r t = t 2 i + t 4 j + t 6 k
Encontre uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de reta que liga P e Q
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce. r t =t cos 2 t , sin 2 t
Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies. O cilindro x 2 + y 2 = 4 e a superfície z = x y .