Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.1 - Ex. 9
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce.
Passo 1
Queremos esboçar o gráfico da seguinte função paramétrica, mostrando a direção em que o parâmetro cresce:
Passo 2
Se :
Vamos calcular para entender melhor o gráfico:
Então a curva paramétrica está “presa” no cilindro
Levamos em consideração o valor:
Vemos a curva gira em relação ao eixo linearmente ao redor do cilindro. É uma hélice.
O gráfico da função é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize o teorema 10 para encontrar a curvatura. r t = t 3 j + t 2 k
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura. y = tg x
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura. y = x 4
Use a fórmula do Exercício 42 para calcular a curvatura. x = a cos ω t , y = b sen ω t
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T ( t ) e N ( t ) . (b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = t , 1 2 t 2 , t 2