Enunciado

Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro cresce.

r t = < sin ⁡ t ,   t >

Passo 1

Queremos esboçar o gráfico da seguinte função paramétrica, mostrando a direção em que o parâmetro cresce:

r t = < s e n t , t >

Passo 2

Com a equação paramétrica, temos as seguintes informações:

x = s e n t ,     ( 1 )

y = t ,     ( 2 )

Aplicando a equação ( 2 ) em ( 1 ) :

x = s e n ( y )

Conforme t cresce, y também aumenta logo o parâmetro vai indo para cima. Assim:

Resposta

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