Enunciado

Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva.

r t = < c o s 2 t , c o s 3 t , c o s 4 t >

Passo 1

A curva é representada pelo seguinte gráfico:

Passo 2

Essa curva esta parametrizada pelo parâmetro t , para traçar ela precisamos escolher um domínio para esse parâmetro e aqui podemos escolher todos os números reais que não terá nenhum problema, portanto:

t ∈ R

O ponto de vista que precisamos escolher é uma visão de cima, pois se escolhermos o modelo padrão para o plano cartesiano em 3 dimensões, iremos ver apenas uma parábola pra cima e nossa curva não é apenas isso.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use um computador para esboçar o gráfico da curva com a equação vetorial dada. Certifique-se de escolher um parâmetro para o domínio e pontos que revelem a verdadeira natureza da curva.
Em que pontos a hélice vec r (t) = sen t vec i + cos t vec j + t vec k intercepta a esfera x^2 + y^2 + z^2 = 5 ?
Encontre três diferentes superfícies que contém a curva: r → t = t 2 i → + ln ⁡ t j → + ( 1 / t ) k → .
Use um computador para esboçar o gráfico da curva com a equação vetorial dada. Certifique-se de escolher um parâmetro para o domínio e pontos que revelem a verdadeira natureza da curva.
Use um computador para esboçar o gráfico da curva com a equação vetorial dada. Certifique-se de escolher um parâmetro para o domínio e pontos que revelem a verdadeira natureza da curva.