Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 16
Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
Em uma equação paramétrica do tipo:
A derivada dessa função vetorial é:
Passo 2
Queremos calcular a derivada da seguinte função vetorial:
Temos a função vetorial definida por um produto vetorial. Para resolvê-lo, podemos organizar os 2 vetores no seguinte determinante, sendo a segunda linha o primeiro vetor e a terceira o segundo:
Passo 3
Vamos calcular
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre a fórmula 5 do Teorema 3.(d)/(d t) [u (t) xx v ( t )] = u^' (t) xx v ( t ) + u (t) xx v ' ( t )
Se u e v são as funções vetoriais do Exercício 45, use a Fórmula 5 do Teorema 3 para encontrar d d t [ u t × v t ]
Se r (t) != 0 , mostre que (d)/(d t) |r (t)| = (1)/(|r (t)|) r (t) * r ' ( t ) [Sugestão: |r (t)|^2 = r (t) * r ( t ) ] .
Calcule a integral.int_1^4 (sqrt(t) hat i + t e^(- t) hat j + (1)/(t^2) hat k) d t