Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.4 - Ex. 10
Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
Uma partícula que tem uma função vetorial de posição do tipo:
Tem como função vetorial velocidade:
Velocidade escalar:
E vetor aceleração:
Passo 2
Queremos calcular o vetor velocidade, velocidade escalar e aceleração da seguinte função vetorial:
Vamos calcular a velocidade:
Passo 3
A velocidade escalar da partícula é:
Passo 4
O vetor aceleração da partícula é:
Resposta
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Sejam f → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → e g → t = 2 t i → + j → - 3 t 2 k → ,t ≥ 0 . Calcular:(d) lim t → 1 [ f → t ⋅ g → t ]
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.b) t sen 1 t i → + cos t j → ,t ≠ 0 j → ,t = 0 em t = 0 .
Sejam f → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → e g → t = 2 t i → + j → - 3 t 2 k → ,t ≥ 0 . Calcular:(g) lim t → 0 [ f → t × g → ( t ) ]
Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.(e) lim t → 0 2 t - 1 ti → + 2 t - 1 j → + t k →
Sejam f → t = a → t + b → t 2 e g → t = t i → + s e n t j → + cos t k → , com a → = i → + j → e b → = 2 i → - j → ; 0 ≤ t ≤ 2 π . Calcular:(e) f → t - 1 + g → ( t + 1 )