Sejam f(t) = t*i + 2t^2*j + 3t^3*k e g(t) = 2t \* i + j - 3t^2 \* k, t ≥ 0 . Calcular:

(d) lim t → 1 ⁡ [ f → t ⋅ g → t ]

Passo 1

Galerinha, antes de resolvermos o limite, vamos descobrir quem é a equação f → t ⋅ g → t .

f → t ⋅ g → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → ⋅ ( 2 t i → + j → - 3 t 2 k → )

f → t ⋅ g → t = 2 t 2 + 2 t 2 - 9 t 5

f → t ⋅ g → t = 4 t 2 - 9 t 5

Agora, vamos aplicar no limite!

lim t → 1 ⁡ [ f → t ⋅ g → t ] = lim t → 1 ⁡ 4 t 2 - 9 t 5

lim t → 1 ⁡ [ f → t ⋅ g → t ] = 4 - 9 = - 5

Resposta

O limite é igual a:

lim t → 1 ⁡ [ f → t ⋅ g → t ] = - 5

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