Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 13.4 - Ex. 9
Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
Uma partícula que tem uma função vetorial de posição do tipo:
Tem como função vetorial velocidade:
Velocidade escalar:
E vetor aceleração:
Passo 2
Queremos calcular o vetor velocidade, velocidade escalar e aceleração da seguinte função vetorial:
Vamos calcular a velocidade:
Passo 3
A velocidade escalar da partícula é:
Passo 4
O vetor aceleração da partícula é:
Resposta
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Dar o domínio das seguintes funções vetoriais: r → x , y , z = 2 - x 2 - y 2i → + 1 - x 2 - y 2j → + zk →
Dar o domínio das seguintes funções vetoriais: g → x , y = 1 x i → + x y j →
Seja f → t = sen t i → + cos t j → + 2 k → e h t = 1 t . Calcular:(a) lim t → 0 [ f → t ]
Seja f → t = sen t i → + cos t j → + 2 k → e h t = 1 t . Calcular:(b) lim t → 0 [ h t ⋅ f → t ]
Calcular os seguintes limites de funções vetoriais de uma variável.(a) lim t → π [ cos t i → + t 2 j → - 5 k → ]