Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart - Capítulo 13.4 - Ex. 3
Ver Outros Exercíciosdesse livro
Escreva o enunciado aqui.
Passo 1
Uma partícula que tem uma função vetorial de posição do tipo:
Tem como função vetorial velocidade:
Velocidade escalar:
E vetor aceleração:
Passo 2
Queremos calcular o vetor velocidade, velocidade escalar e aceleração, e após isso, esboçar a curva da seguinte função vetorial, desenhando o vetor aceleração e posição no ponto:
O vetor posição em é:
Vamos calcular a velocidade:
Em :
Passo 3
A velocidade escalar da partícula é:
Passo 4
O vetor aceleração da partícula é:
Em :
Passo 5
Para esboçar a curva, vamos transformar a equação paramétrica em equação cartesiana:
Aplicando em :
Que é uma parábola. Seu gráfico é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o domínio das funções vetoriais. r t = 4 - t ² , e -
Ver Mais
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmet
Ver Mais
Determine as componentes tangencial e normal do vetor aceleração. r t
Ver Mais
Sejam f → t = a → t + b → t 2 e g → t = t i → + s e n t j → + cos
Ver Mais
A função posição de uma nave espacial é r t = 3 + t i + 2 + ln
Ver Mais