Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 47
Escreva, mas não calcule, as expressões integrais para (a) a massa, (b) o centro de massa e (c) o momento de inércia em relação ao eixo .
O sólido do Exercício 21;
Passo 1
No Exercício 21 a questão descreve o sólido delimitado pelo cilindro e pelos planos e
E nós achamos que as variações podem ser descritas como
(a) A massa é dada por
Passo 2
(b) O centro de massa é onde
Passo 3
(c) o momento de inércia em relação ao eixo é dado por
Resposta
(a)
(b) onde:
(c)
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Momentos de inércia: encontre os momentos de inercia do sólido retangular mostrado aqui com relação as suas arestas calculando I x ,I y ,I z .
Momentos de inércia: os eixos coordenados na figura passam pelo centroide de uma cunha sólida paralelos às arestas identificadas. Encontre I x ,I y ,I z se a = b = 6 e c = 4 .
Um sólido de densidade constante é delimitado abaixo pelo plano z = 0 , dos lados pleos cilindro elíptico x 2 + 4 y 2 = 4 e acima pelo plano z = 2 - x (veja a figura a seguir).Encontre x c . m e y c .
Momento de inércia de uma esfera sólida Encontre o momento de inércia de uma esfera sólida de raio a em relação aodiâmetro. (Tome d = 1.)