Enunciado

Determine a * b para a = < - 2,1 // 3 > e b = < - 5,12 > .

Passo 1

Para calcularmos a * b precisamos lembrar da definição do produto escalar. Se a = ( a_1 , a_2 ) e b = ( b_1 , b_2 ) ; o produto escalar entra a e b é dado por:

a * b = a_1 b_1 + a_2 b_2

Como temos a = (- 2 , (1)/(3)) e b = ( - 5 , 12 ) :

a * b = 10 + 4 = 14

Resposta

14

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Determine vec x tal que vec x ^^ (vec i + vec k) = 2 ( vec i + vec j - vec k ) e ‖vec x‖ = sqrt(6) .
Sendo (vec i , vec j , vec k) uma base ortonormal psotiva, calcule (2 vec k - vec i + 5 vec j) ^^ (3 vec i - 2 vec k + vec j) .
Os vetores a → e b → são unitários e a n ga → ,b → = 30 ° . O vetor c → , ortogonal a ambos, tem norma 2 , e a base a → ,b → ,c → é positiva. Sendo u → um vetor tal que u → ⋅ a → = 2 , u → ⋅ b → = 1 e
Sendo ( i → ,j → ,k → ) uma base ortonormal positiva, descreve, sem fazer cálculos, o conjunto-solução de cada uma das equações.a) x → ∧ 2 i → + j → - k → = 4 i → + 3 k → b) x → ∧ 2 i → + 3 k → = 0 →
Resolva a equação(vec i ^^ vec x) ^^ vec i + (vec x ^^ vec j) ^^ vec j + (vec x ^^ vec k) ^^ vec k = vec 0