Enunciado

Estude o sinal da expressão.

5 x + 1

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos ver quais valores x a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero:

Para maior que zero temos:

5 x + 1 > 0

Para menos que zero:

5 x + 1 < 0

E para igual a zero:

5 x + 1 = 0

Passo 2

Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

5 x + 1 > 0

Agora o que não tem x para a direita:

5 x > - 1

Agora é só dividir tudo por 5 , e pronto, temos a resposta:

(5 x)/(5) > - (1)/(5) -> x > - (1)/(5)

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

5 x + 1 < 0

Agora o que não tem x para a direita:

5 x < - 1

Agora é só dividir tudo por 5 , e pronto, temos a resposta:

(5 x)/(5) < - (1)/(5) -> x < - (1)/(5)

Passo 4

Agora vamos resolver a equação igual a zero, vamos passar tudo que tem x para o lado esquerdo, e o que não tem x para o direito.

Passando os com x para a esquerda:

5 x + 1 = 0

Agora o que não tem x para a direita:

5 x = - 1

Agora é só dividir tudo por 5 e pronto, temos a resposta:

(5 x)/(5) = - (1)/(5) -> x = - (1)/(5)

Resposta

5 x + 1 > 0 para x > - (1)/(5)

5 x + 1 < 0 para x < - (1)/(5)

5 x + 1 = 0 para x = - (1)/(5)

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Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades A 1 a ( A 4 ) , ( M 1 ) a M 4 , D , O 1 a O 4 , O A e O M . Supondo x , y reais quaisquer, prove:(Regra dos sinais) - x y = -
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo. x 2 + x + 10
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo. 2 x - 1 x + 30
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo. x 2 - 9 ≤ 0
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo. x 2 - 3 x + 20