Enunciado

No Exemplo 2 consideramos a função W = f ( T , v ) , onde W era o índice de sensação térmica ocasionado pelo vento, T , a temperatura real e v , a velocidade do vento. A representação numérica foi fornecida pela Tabela 1.

(a) Qual o valor de f ( - 15,40 ) ? Qual seu significado?

(b) Descreva em palavras o significado da questão “Para quais valores de v é verdade que f - 20 , v = - 30 ?”. Em seguida, responda à questão.

(c) Descreva o significado da questão “Para quais valores de T vale f T , 20 = - 49 ?”. Em seguida, responda à questão.

(d) Qual o significado da função W = f ( - 5 , v ) ? Descreva o comportamento dessa função.

(e) Qual o significado da função W = f ( T ,   50 ) ? Descreva o comportamento dessa função.

Tabela 1

Passo 1

(a) Observando na tabela, podemos ver que

f - 15,40 = - 27

Isso significa que a uma temperatura de - 15 ° C com ventos de 40 k m / h tem uma sensação térmica é de - 27 ° C .

Passo 2

(b) A pergunta busca achar para uma temperatura constante T = - 20 ° C a velocidade do vento para que tenhamos uma sensação de - 30 ° C .

Olhando a tabela temos que para a linha onde T = - 20 ° C a velocidade que obedece f - 20 , v = - 30 é

v = 20 k m / h

Passo 3

(c) A pergunta busca achar para uma velocidade constante v = 20 k m / h a temperatura para que tenhamos uma sensação de - 49 ° C .

Olhando a tabela temos que para a coluna onde v = 20 k m / h a temperatura que obedece f T , 20 = - 49 é

T = - 35 ° C

Passo 4

(d) Se olharmos a função W = f ( T , v ) , temos uma função de duas variáveis para a sensação térmica, o que significa que a sensação depende de duas variáveis. Se pegarmos W = f ( - 5 , v ) , estamos fixando uma das variáveis a um valor constante e então a função agora é de apenas uma variável.

Para descrevermos o seu comportamento, vamo olhar na tabela na linha onde T = - 5 ° C , a sensação está diminuindo, mas nas primeiras colunas a taxa de decremento é maior que no final, então a taxa está aumentando o que resulta em uma relação não linear.

Passo 5

(e) Assim como no item anterior se pegarmos W = f ( T , 50 ) , estamos fixando uma das variáveis a um valor constante e então a função agora é de apenas uma variável.

Para descrevermos o seu comportamento, vamo olhar na tabela na coluna onde v = 50 k m / h , a sensação está diminuindo a uma taxa quase linear.

Resposta

(a) f - 15,40 = - 27

(b) v = 20 k m / h

(c) T = - 35 ° C

(d) Uma função de uma variável com comportamento não linear.

(e) Uma função de uma variável com comportamento quase linear.

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Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.c) 1 n , 1 |n ≠ 0n a t u r a l
Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . c) x , y ∈ I R 2x 2 + y 2 ≤ 1ex + y3 }
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