Enunciado

Dois gráficos, a e b , são mostrados. Um é a curva y = f ( x ) e o outro é o gráfico da função curvatura y = κ ( x ) . Identifique cada uma e justifique suas escolhas.

Passo 1

Analisando se a curva b fosse f ( x ) , sua curvatura teria que zerar quando acontece uma mudança de comportamento na concavidade, o que não acontece na curva a .

Por outro lado a curva de a parece ter concavidade representedada de fato pela curva b , portanto

a ⇒ f ( x )

b ⇒ κ ( x )

Resposta

a ⇒ f ( x )

b ⇒ κ ( x )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que a curva com equações paramétricas x = s e nt,y = cos ⁡ t,z = s e n 2t é a curva de intersecção das superfícies z = x 2 e x 2 + y 2 = 1 . Use esse fato para esboçar a curva.
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I - V I ). Justifique sua escolha. x = e - t cos ⁡ 10 t,y = e - ts e n10 t,z = e - t
Em quais pontos a curva r t = ti + 2 t - t 2k intercepta o paraboloide z = x 2 + y 2 ?
Em quais pontos a hélice r (t) = 〈s e n t , cos t , t〉 intercepta a esfera x^2 + y^2 + z^2 = 5 ?
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I - V I ). Justifique sua escolha. x = cos ⁡ t,y = s e nt,z = ln ⁡ t