Enunciado

No exercício 39, qual a distância entre a mulher e o centro do pátio quando a velocidade de sua sombra na parede for de 90   c m / s ?

Passo 1

No exercício 39 nós deduzimos que a velocidade da sombra L ' se relaciona com a distância x da mulher até o centro do pátio por

L ' = 2 r 2 x ' r 2 + x 2

Como x ' = 1,5   m / s , temos que

L ' = 3 r 2 r 2 + x 2

Queremos achar o valor de x para o qual L ' = 0,9   m / s (já converti para a unidade correta).

*Se você quiser entender de onde vem essa expressão, vai lá dar uma olhada no exercício 39!

Passo 2

Substituindo L = 0,9 , temos que

0,9 = 3 r 2 r 2 + x 2

Multiplicando em cruz:

0,9 r 2 + 0,9 x 2 = 3 r 2

Assim,

0,9 x 2 = 2,1 r 2 ⇒ x 2 = 21 9 r 2

Tirando a raiz:

x = 21 3 r

Resposta

21 3 r

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