Nos Exercícios 1-18, determine dy/dx .

7. f(x) = sen(x) tg(x)

Passo 1

d f ( x ) d x = d d x sen ⁡ x tg ⁡ x

Aqui só precisamos usar a regra do produto:

d d x u ⋅ v = v d u d x + u d v d x

Onde u = sen ⁡ x e v = tg ⁡ x :

d f ( x ) d x = tg ⁡ x d d x sen ⁡ x + sen ⁡ x d d x tg ⁡ x

A derivada do ( sen ⁡ x ) é ( cos ⁡ x ) , e a derivada de ( tg ⁡ x ) é igual a ( sec 2 ⁡ x ) . Então nossa equação fica:

d f ( x ) d x = tg ⁡ x cos ⁡ x + sen ⁡ x sec 2 ⁡ x

Resposta

d f ( x ) d x = tg ⁡ x cos ⁡ x + sen ⁡ x sec ⁡ x

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