Enunciado

Nos Exercícios de 9 a 12, é dado um sistema de partículas sobre o eixo x . O níumero de quilogramas na massa de cada partícula e a coordenada de sua posição são dados. A distância é medida em metros. Ache o centro de massa de cada sistema. (10) m 1 = 2   e m - 4 ; m 2 = 8   e m - 1 ; m 3 = 4   e m   2 ; m 4 = 2   e m   3 .

Passo 1

O ponto x - é chamado de centro de massa do sistema, sendo o ponto onde o sistema estará em equilíbrio. A fórmula é a seguinte:

x - = ∑ i = 1 n m i x i ∑ i = 1 n m i

Substituindo os valores temos:

x - = 2 * - 4 + 8 * - 1 + 4 * 2 + 2 * 3 2 + 8 + 4 + 2 = - 2 1 6 x - = - 1 / 8

Resposta

O centro de massa é:

x - = - 1 / 8   m

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Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são y = 3 4 x 4 3 - 3 8 x 2 3 + 5 1 ≤ x ≤ 8
Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são y = x 3 2 De x = 0 a x = 4
Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são x = y 3 3 + 1 4 y De y = 1 a y = 3
Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são x = y 4 4 + 1 8 y 2 De y = 1 a y = 2
Determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são y = 1 3 x 2 + 2 3 2 De x = 0 a x = 3