Enunciado

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Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.

15. f t = s e c 3 t 2

Passo 1

Nesta seção estamos trabalhado os conceitos de derivada logarítmica e derivação implícita, pois para resolver a maioria das questões estamos sujeito a funções exponenciais e utilizamos os conceitos de derivação implícita.

Na questão acima não temos muito o que retirar do enunciado, somente aplicar os conceitos de derivadas vistos até aqui.

Passo 2

Sendo assim, podemos escrever a função acima da seguinte forma:

f t = s e c 3 t 2

Passo 3

Derivando a equação atentando para regra da cadeia vem:

f ´ t = -   s e c 3 t 2 t g 3 t 2 . 3 t 2 ´ = -   s e c 3 t 2 t g 3 t 2 . 3 t 2 2   . t . l n 3

Resposta

f ´ t = -   s e c 3 t 2 t g 3 t 2 . 3 t 2 2   . t . l n 3

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