Enunciado

Nos Exercícios de 33 a 46, esboce parte do gráfico de uma função f contendo o ponto onde x = c , se as condições dadas estiverem satisfeitas. Suponha que f seja contínua em algum intervalo aberto contendo c .

i .   f ' x > 0   s e   x < c ;

i i .   f ' x > 0   s e   x > c ;

i i i . f ' ' x > 0   s e   x < c ;

i v . f ' ' x < 0   s e   x > c ;

Passo 1

Para esboçar o gráfico da função, primeiro vamos fazer uma tabela com as condições dadas:

De acordo com a tabela podemos esboçar o gráfico:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determinar os pontos de inflexão e reconhecer os intervalos onde a função seguinte tem concavidade voltada para cima ou para baixo. f t = t 2 + 9 t - 3 2
Determinar os pontos de inflexão e reconhecer os intervalos onde a função seguinte tem concavidade voltada para cima ou para baixo. f x =3 x 4 - 10 x 3 - 12 x 2 + 10 x + 9
A partir do Exercício 57, o polinômio f x = x 3 + b x 2 + 1 tem um ponto de inflexão. Use um recurso gráfico computacional para tirar conclusões sobre o papel da constante b na localização do ponto de
53-54. Em cada parte, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se falsa, encontre funções para quais a afirmação não é válida.54. a) Se f e g forem côncavas para cima em um intervalo, então f +
46. a) Mostre que e x ≥ 1 + x se x ≥ 0 .b) Mostre que e x ≥ 1 + x + 1 2 x 2 se x ≥ 0 .c) Confirme as desigualdades de a) e b) com algum recurso gráfico computacional.