Nos Exercícios 55-58, resolva em t .

55. b) e^(kt) = 1 / 2

Passo 1

Aplicando l n em ambos os lados da equação e, em seguida, utilizando a propriedade da recíproca, teremos:

ln ⁡ e k t = ln ⁡ 1 2

ln ⁡ e k t =   - ln ⁡ 2

Passo 2

Agora que temos uma equação beeem tranquila e simplificada, utilizando a propriedade da potenciação, teremos:

k t . ln ⁡ e =   - ln ⁡ 2

Como ln ⁡ e = 1 , então:

k t = - ln ⁡ 2 ∴ t =   - ln ⁡ 2 k

Resposta

t =   - ln ⁡ 2 k

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