Enunciado

Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.

10-

f x = 1 + x   , x 0 = 8.1

Passo 1

Fazendo a derivada da função encontramos:

f ' x = 1

Passo 2

O ponto conveniente no qual a questão se trata é x = 8 :

Calculando a função no ponto em questão é:

f 8.1 ≈ f 8 = 9

Agora a função derivada no ponto dado temos:

f ' x = 1

Uma vez que a derivada da função é igual para qualquer valor de x

Multiplicando o resultado da derivada por ( x - a ) no ponto em questão temos:

1 x - 8 = x - 8

Passo 3

Juntando os termos temos :

L x = 9 + x - 8

Resposta

L x = x + 1

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