Enunciado

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Nos exercícios 7-14, utilize os gráficos para determinar δ > 0 e que para todo x

0 < x - x 0 < δ → f x - L < ϵ

Passo 1

O que precisamos fazer nesses exercícios é dizer qual a distância do ponto x 0 que podemos ir sem que a imagem fique muito longe do valor L .

Na grande maioria das vezes esse valor vai ser a distância entre x 0 e o valor de x onde a função vale L - ϵ

Passo 2

O valor de L - ϵ é:

L - ϵ = 4 - 0,2 = 3,8

O valor de x que tem imagem 3,8 é

x = 2,61

Logo, o nosso delta vale:

δ = x 0 - 2,61 = 3 - 2,61 = 0,39

Isso está de acordo com o gráfico pois todos os valores de x entre 2,61 e 3,41 estão com a imagem entre 3,8 e 4,2 !

Resposta

δ = 0,39

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