Enunciado

Os exercícios de 95 a 98 referem-se à Secção Suplementar 2.9.

Nós exercícios 97 e 98, use os Teoremas de 2.7.1 e 2.6.5, mas não o Teorema 10 (o limite da enésima raiz), para encontrar o limite.

97) lim x → 3 ⁡ 2 x 2 - 9

Passo 1

Para calcularmos o lim x → 3 ⁡ 2 x 2 - 9 não podemos usar o teorema da raiz enésima, como solicitou o enunciado. Então definindo:

f x = x   e g x = 2 x 2 - 9

A função composta f(g(x))= g ( x )

Passo 2

Mas primeiro é preciso encontrar o lim x → - 1 ⁡ g ( x ) , o

lim x → 3 ⁡ g x = lim x → 3 ⁡ 2 x 2 - 9 = 9

Passo 3

Por fim:

lim x → 3 ⁡ 2 x 2 - 9 = lim x → 3 ⁡ g x = f lim x → 3 ⁡ g x = f 9 = 3

Resposta

lim x → 3 ⁡ 2 x 2 - 9 = 3

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