Nos exercícios de 5 a 42 calcular a derivada.

8.

f(t) = (7t + 1 / (2t^2 + 3))^3

Passo 1

Queremos encontrar a derivada da função f ( t ) dada. Para derivar essa função podemos usar a regra da cadeia junto com a regra do cociente, assim a derivada de f t é a seguinte:

f ' t = 3 7 t + 1 2 t 2 + 3 3 - 1 7 t 1 - 1 2 t 2 + 3 - 7 t + 1 4 t 2 - 1 2 t 2 + 3 2  

f ' t = 3 7 t + 1 2 t 2 + 3 2 7 t 0 2 t 2 + 3 - 7 t + 1 4 t 1 2 t 2 + 3 2  

f ' t = 3 7 t + 1 2 t 2 + 3 2 7 2 t 2 + 3 - 4 t 7 t + 1 2 t 2 + 3 2  

Temos então que a derivada de f t é:

f ' t = 3 7 t + 1 2 t 2 + 3 2 7 2 t 2 + 3 - 4 t 7 t + 1 2 t 2 + 3 2  

Resposta

f ' t = 3 7 t + 1 2 t 2 + 3 2 7 2 t 2 + 3 - 4 t 7 t + 1 2 t 2 + 3 2  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados