Enunciado

Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.

19. ∫ d x 3 - 5 s e n x

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ d x 3 - 5 s e n x = - 1 4 l n 2 tan ⁡ x 2 + 1 - l n 2 tan ⁡ x 2 - 1 + C

Resposta

∫ d x 3 - 5 s e n x = - 1 4 l n 2 tan ⁡ x 2 + 1 - l n 2 tan ⁡ x 2 - 1 + C

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d) ∫ c o t g 2 x d x = - c o t g x - x + c
b) ∫ c o s e c x d x = - ln ⁡ c o s e c x + c o t g x + c
c) ∫ c o s e c 2 x d x = - c o t g ( x ) + c
f) ∫ c o s s e c n x c o s s e c x c o t g x d x = - c o s s e c n + 1 x n + 1 + k ,n ≠ - 1 ⋅
No exercício a seguir calcule a integral definida. ∫ 16 18 1 x- x 3 4