Enunciado

Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.

20. ∫ d x t g   x - 1

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ d x t g   x - 1 = 1 arctan ⁡ x l n - 1 + arctan ⁡ x + C

Resposta

∫ d x t g   x - 1 = 1 arctan ⁡ x l n - 1 + arctan ⁡ x + C

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