Enunciado

Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 0,1 n    

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Observe que a n = - 1 n + 1 0,1 n é uma série geométrica com r = 0,1 < 1 . Veja ainda que a n = 0,1 n também é uma série geométrica com r = 0,1 < 1 . Sabemos que uma série geométrica converge se e somente se com r < 1 . Portanto, a série converge absolutamente.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Converge absolutamente.

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