Enunciado

Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ - 5 - n  

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Vamos considerar a sequência, dado por:

a n = 5 - n = 1 5 n

Veja que esta se trata de uma série geométrica com r = 1 5 < 1 e portanto, absolutamente convergente.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Absolutamente convergente.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ 10 n - 9 n - 1
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. 1 + 0,4 + 0,16 + 0,064 + …
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 0 ∞ 1 ( 2 ) n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ - 3 n - 1 4 n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica (como no Exemplo 6). Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ ln ⁡ n n + 1