Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.2 - Ex. 22
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Antes de tentarmos provar a convergência dessa série, vamos tentar transformá-la em uma série geométrica. Para isso basta substituir
Essa série se trata de uma série geométrica que é da forma
Passo 2
Portanto temos uma série geométrica com e .
Para sabermos se as séries geométricas convergem, basta que analisemos o . Para que ela convirja , neste caso e sabemos que então a série diverge.
Resposta
Diverge.
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