Enunciado

Nos Exercícios de 1 a 6, determine o valor funcional exato.

6. c) s e c - 1 ( 1 )

Passo 1

Temos que achar o valor dessa função inversa da secante, que é ( 1 c o s ⁡ ). Vamos usar uma definição para calcular isso, ok?

Passo 2

y = ( sec - 1 ) x se x = s e c y no intervalo que se divide em:

0 ≤ y ≤ π 2

π ≤ y ≤ 3 π 2

Calma, é tranquilo.

Queremos o valor de y e temos o x , que é 1 , certo?

y = s e c - 1   ( 1 ) se ( 1 ) = s e c y

Só substitui o valor de x na definição.

Passo 3

Agora, qual valor de y cuja secante é 1 ?

Como s e c é 1 c o s :

1 c o s ⁡ ( y ) = 1

c o s ⁡ ( y ) = 1

Agora ficou mais fácil né?

Temos y = 0

E esse valor de y não é o da função inversa da secante lá do início? Então, acabou.

Resposta

s e c - 1   1 = 0  

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Dado que y = t g - 1 ( - 2 ) , ache o valor exato de cada uma das funções:11. d) s e c( y )
10. Faça o exercício 8 se x = c o s - 1 ( - 2 3 ) .8. d) c o t g( x )