Enunciado

Nos exercícios de 27 a 32, encontre d y d x   por derivação implícita.

29) x = ln ⁡ x + y + 1

Passo 1

O exercício solicita d y d x por derivação implícita:

x = ln ⁡ x + y + 1

Derivando implicitamente:

1 = 1 x + y + 1 . 1 + y '

Rearranjando:

1 = 1 + y ' x + y + 1

Isolando y’, temos:

y ' = x + y + 1 - 1

Simplificando:

y ' = x + y

Resposta

y ' = x + y

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