Enunciado

Para os Exercícios 1-6, encontre o domínio e a imagem de cada função.

2. f x = 1 - x  

O domínio da função vai ser o conjunto de todos os números que gente pode colocar na função e que não vai dar problema, todos os x possíveis. Já a imagem é o conjunto de todos os números que a gente pode receber de resposta da função, todas as f ( x ) que a gente consegue obter.

Passo 1

Domínio:

Como o x   está dentro de uma raiz quadrada a gente não pode atribuir números negativos para ele. Então D = [ 0 ,     ∞ ) .

Passo 2

Imagem:

Não importa que valor que a gente escolha para x , todos os valores de x vão ser maiores ou iguais a zero. Dessa forma x sempre vai ser menor ou igual a um. Então I = ( - ∞ ,   1 ] .

Podemos também olhar para o gráfico da função para ver sua imagem:

Com o gráfico a gente pode perceber mais facilmente que f ( x ) pode assumir qualquer valor menor ou igual a um (linha azul).

Resposta

D = [ 0 ,   ∞ )

I = ( - ∞ ,   1 ]

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