Enunciado

Nos exercícios 5 e 6, explique por que o limite não existe.

lim x → 1 ⁡ 1 x - 1

Passo 1

Quando ele te pede para ver se o limite existe, precisamos ver 2 coisas:

1) Se a função se aproxima por valores iguais tanto pela esquerda quanto pela direita em todos os pontos;

2) Se a função não vai explodir lá pro infinito no ponto.

Vamos ver essas duas coisas separado!

Passo 2

Sempre que tem um denominador, eu vou começar analisando a 2 informação, porque é onde pode dar ruim!

Se no ponto que ele der, o denominador zerar, então a função vai explodir e não vai ter limite!

Passo 3

Quem é o nosso denominador nesse caso?

x - 1

Quem é o ponto que ele quer que analise?

x = 1

Então nesse ponto é como se a gente estivesse fazendo a conta

1 0

Isso não existe! Então o limite não existe também.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule o limite. lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 - x x
Calcule o limite. lim x → 4 ⁡ 3 - 5 + x 1 - 5 - x
Calcule o limite. lim h → 1 ⁡ h - 1 h - 1
Calcule o limite. lim t → 0 ⁡ 25 + 3 t - 5 t
Calcule o limite. lim x → a ⁡ x 3 - a 3 x - a ,a ≠ 0