Enunciado

Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço.

y 2 = 12 x

Passo 1

Fala gente tudo bem? Como quem está ao quadrado é o y, essa equação representa uma parábola vertical, dessa forma, vamos utilizar as fórmulas que aprendemos nessa seção para encontrar o ponto p:

y 2 = 12 x ⇒ x = y 2 12 = y 2 4 p

4 p = 12 → p = 3

O foco então é p , 0 = ( 3,0 ) e a diretriz é x = - p = - 3 .

Passo 2

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

E prontinho, agora só fazer as mesmas análises que conseguimos fazer tudo!

Bora pro próximo.

Resposta

O foco é ( 3,0 ) e a diretriz é x = - 3 .

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Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
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