Enunciado

Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova parábola e determine os novos vértices, focos e diretrizes.

x 2 = 6 y ,   e s q u e r d a   3 , b a i x o   2

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da parábola dada por:

x 2 = 6 y

Conseguimos achar o p tal qual:

4 p = 6

p = 3 2

Portanto, o foco da parábola está em F = ( 0 , 3 2   ) , a diretriz está em y = - 3 2 e o vértice na origem.

Passo 2

Após o deslocamento, o novo vértice passa a ser:

V = ( - 3 , - 2 )

Logo, o novo foco está em:

F = ( - 3 , 1 2   )

E a nova diretriz localizada em

y = - 7 2

Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:

x + 3 2 = 6 ( y + 2 )

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

x + 3 2 = 6 ( y + 2 )

Exercícios de Livros Relacionados

Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x = - 3 y 2
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y = - 8 x 2
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y 2 = 12 x
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x 2 = - 8 y