Enunciado

Os Exercícios 63-68 fornecem equações para seções cônicas e nos dizem quantas unidades para cima ou para baixo e para a direita ou para a esquerda cada curva será deslocada. Encontre uma equação para a nova seção cônica e descubra os novos focos, vértices, centros e assíntotas, conforme apropriado. Se a curva for uma parábola, encontre também a nova diretriz.

x 2 = - 12 y ; d i r e i t a   2 ,   c i m a   3

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre desenhos de secções cônicas.

Lembrando que a equação da parábola é:

x 2 = 4 p y

Comparando com a equação fornecida:

4 p = - 12 = > p = - 3

Daí temos que o foco, a diretriz e o vértice, são inicialmente, e respectivamente:

0 ,   - 3 ,   y = 3   e   ( 0 ,   0 )

Como temos uma parábola de concavidade para cima:

y = - x 2 12

O vértice é o ponto de máximo. Deslocando 2 unidades para a direita e 3 unidades para cima, teremos que o novo vértice é:

0 ,   0 + 2 ,   3 = 2 ,   3

E que o novo foco é:

0 ,   - 3 + 2 ,   3 = 2 ,   0

Passo 2

A nova diretriz segue o mesmo padrão:

y = 3 + 3 = 6

E a nova equação da parábola fica:

x - 2 2 = - 12 y - 3

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

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