Enunciado

Desenhe os gráficos dos conjuntos de pontos cujas coordenadas polares satisfaçam as equações e desigualdades nos Exercícios 11-26.

0 ≤ θ ≤ π ,   r = - 1

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo!

Se mantivermos r fixo em um valor constante r = a , o ponto P r ,   θ estará a a unidades a partir da origem O . Conforme θ varia em qualquer intervalo de comprimento 2 π , P traça um círculo de raio a centrado em O , de acordo com a Figura:

Se mantivermos θ fixo em um valor constante θ = θ 0 e fizermos r variar entre - ∞ e , o ponto P r ,   θ traça a reta que passa por O , que forma um ângulo de medida θ 0 com o raio inicial.

E as equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Além disso, sabemos que o círculo trigonométrico em radianos é:

Passo 2

A representação do ângulo no intervalo 0 ≤ θ ≤ π é dada pela seguinte Figura:

Sabemos que r = - 1 , com as equações das transformações das coordenadas polares em cartesianas, obtemos:

Sendo assim, a Figura que satisfaz as nossas condições é definida por:

Prontinho pessoal, até mais!

Resposta

Resposta no Passo 2.

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