Enunciado

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Nos exercicos de 25 a 32, calcule a integral indefinida.

29. ∫ x 2 10 x 3 d x  

Passo 1

Nesta questão não tem muito o que se tirar do enunciado, somente aplicar o teorema 7.6.3 que determina a fórmula da integral indefinida da função exponencial e diz que Se a for qualquer número positivo diferente de 1 , ∫ a u d u = a u l n a + C . Sendo assim, basta observar cada integral com atenção e tentar encaixar ao teorema.

Passo 2

Logo, a integral acima que tem como u = x 3 , pode ser calculada como:

∫ x 2 10 x 3 d x   = 1 3 ∫ x 2 10 x 3 3 d x = 1 3 . 10 x 3 l n 10 + C

Resposta

∫ x 2 10 x 3 d x   = 1 3 . 10 x 3 l n 10 + C

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