Enunciado

Explique a diferença entre mínimo local e mínimo absoluto.

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! O enunciado pergunta a diferença entre um mínimo local de um mínimo absoluto.

Um mínimo local é um ponto x = c tal que f c ≤ f ( x ) para todo x em uma vizinhaça de c , enquanto que um mínimo absoluto (ou global) é um ponto x = c tal que f c ≤ f ( x ) para todo x no domínio da função.

Passo 2

Assim, podem existir pontos cujos valores da função sejam inferiores ao valor da função em mínimo local, mas isso não pode ocorrer com um mínimo global!!!

Se liga na figura abaixo:

Os mínimos globais se referem a função no domínio todo, enquanto os locais são analisados apenas numa vizinhança. A figura acima ilustra essa diferença: o ponto A é um mínimo local enquanto o ponot B é mínimo absoluto (ou global).

Resposta

Explicação.

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Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem: y = x 2 - 1
Determine os pontos críticos da função y = x 2 - 32x
Determine os pontos críticos da função f x = x ² x - 2 ²
Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem: y = x ³ ( x - 5 ) ² ³ ²
Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem: y =3 + 2 x - x 2