Enunciado

Explique como obter, a partir do gráfico de y = f ( x ) os gráficos a seguir:

y = 8 f 1 8 x

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nesse problema temos que explicar como obter o gráfico da função y = 8 f 1 8 x a partir do gráfico da função y = f ( x ) .

Tem ideia de como fazemos isso? 😬

Passo 2

Para obter o gráfico de y = 8 f 1 8 x , temos que fazer duas transformações na função f x :

Primeiro, temos que multiplicar a função f x por 8 , o que significa que vamos expandir o gráfico verticalmente por um fator de 8 . Isso quer dizer que cada ponto do gráfico vai ter a sua coordenada y multiplicada por 8 . Por exemplo, se o ponto 1 ,   2 pertence ao gráfico de f x , então o ponto 1 ,   16 pertence ao gráfico de 8 f x .

Tranquilo até aqui? 👀

Segundo, temos que dividir o argumento da função f x por 8 , o que significa que vamos expandir o gráfico horizontalmente por um fator de 8 . Isso quer dizer que cada ponto do gráfico vai ter a sua coordenada x dividida por 8 . Por exemplo, se o ponto 1 ,   2 pertence ao gráfico de f ( x ) , então o ponto 1 8 ,   2 pertence ao gráfico de f 1 8 x .

Portanto, o gráfico de y = 8 f 1 8 x é o resultado de expandir o gráfico de f x nas duas direções por um fator de 8 .

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

y = 8 f 1 8 x é o resultado de expandir o gráfico de f x nas duas direções por um fator de 8

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce o gráfico da equação por translação, reflexão, compressão e alongamento do gráfico de y = x 2 , y = x , y = 1 / x , y = x ou y = x 3 de maneira apropriada e, então, use um recurso gráfico para
Esboce o gráfico da equação por translação, reflexão, compressão e alongamento do gráfico de y = x 2 , y = x , y = 1 / x , y = x ou y = x 3 de maneira apropriada e, então, use um recurso gráfico para
Esboce o gráfico da equação por translação, reflexão, compressão e alongamento do gráfico de y = x 2 , y = x , y = 1 / x , y = x ou y = x 3 de maneira apropriada e, então, use um recurso gráfico para
Esboce o gráfico da equação por translação, reflexão, compressão e alongamento do gráfico de y = x 2 , y = x , y = 1 / x , y = x ou y = x 3 de maneira apropriada e, então, use um recurso gráfico para
Esboce o gráfico da equação por translação, reflexão, compressão e alongamento do gráfico de y = x 2 , y = x , y = 1 / x , y = x ou y = x 3 de maneira apropriada e, então, use um recurso gráfico para