Enunciado

Expresse cada um dos números nos Exercícios 19-26 como a razão de dois inteiros. 3 , 1 42857 - = 3,142857   142857 …  

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender de que estamos lidando com dízimas periódicas, logo, vamos ter de montar as suas respectivas séries para realizarmos o exercício.

Passo 2

Para realizarmos a montagem de suas séries, precisamos nos atentar em suas casas decimais. Agora vamos montar a série, vem comigo! 3 + ∑ n = 0 ∞ 1 42.857 10 6 ∙ 1 10 6 n

Uma observação importante é entender o lado direito da série, o mesmo é montado de acordas com as casas decimais do exercício da dízima , por isso é: 10 6 Uma outra observação importante é sobre a marcação no número: 3 , 142857 - , percebemos que os algarismos “3” ele está fora da marcação, portanto ele não faz parte da dízima periódica, logo, tratamos ele como uma constante e por isso ele fica de fora do somatório da série, entretanto ele faz parte dos cálculos, perceba no passo 3.

Passo 3

Agora, vamos resolver a série, chega aí!

3 + ∑ n = 0 ∞ 142.857 10 6 ∙ 1 10 6 n 3 , 142857 - = 3 + 142.857 10 6 1 - 1 10 6 3 , 142857 - = 3 + 142.857 10 6 - 1 3 , 142857 - = 3.142.854 999.999 =   116.402 37.037

Questão resolvida!!

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

116.402 37.037

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