Faça a antidiferenciação

∫ 2 x 3 - x 2 + 3 d x

Passo 1

Vamos começar usando as propriedades de integral para deparar cada parte e as constantes:

∫ 2 x 3 - x 2 + 3 d x = ∫ 2 x 3 d x - ∫ x 2 d x + ∫ 3 d x

∫ 2 x 3 - x 2 + 3 d x = 2 ∫ x 3 d x - ∫ x 2 d x + 3 ∫ d x

Passo 2

Aqui, essas antiderivadas são as de potência:

∫ x n d x = x n + 1 n + 1 ,     s e   n ≠ 1

Vamos ter:

2 ∫ x 3 d x - ∫ x 2 d x + 3 ∫ d x = 2 x 4 4 - x 3 3 + 3 x + C

Resposta

2 x 4 4 - x 3 3 + 3 x + C

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