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Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha.

x = cos ⁡ 8 t   ,     y = s e n 8 t ,     z = e 0,8 t ,     t ≥ 0

Passo 1

Em todo ponto sobre a curva nós temos:

x 2 + y 2 = cos 2 ⁡ 8 t + s e n 2 8 t = 1

Dessa forma, a curva está em um cilindro circular com eixo no eixo z.

Passo 2

Em t = 0 temos que a curva passa pelo ( 1 , 0,1 ) , e conforme t aumenta, z tende a infinito exponencialmente. O gráfico deve ser o IV.

Resposta

O gráfico deve ser o IV.

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