Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.1 - Ex. 66
Faça uma correspondência entre a função (a) e seu gráfico (indicado por A-F na página 828), (b) e seus mapas de contorno (indicado por I-VI). Justifique sua escolha.
Passo 1
(a) Para ambas as variáveis, temos que o grau no denominador é maior que no numerador, então se pensarmos quando uma das variáveis teremos que .
Como o denominador é sempre positivo, vamos olhar para o numerador. No numerador temos que na reta a função zera, quando vamos para a função aumenta e vai ter um pico até que uma das variáveis seja suficientemente grande ou pequena, para que a função diminua para . Quando teremos um vale pico até que uma das variáveis seja suficientemente grande ou pequena, para que a função diminua para .
O gráfico que representa esse comportamento é o D.
Passo 2
(b) Analisando o gráfico B, se fizéssemos cortes na função a uma altura constante, as curvas que apareceriam seriam as do numero V.
Resposta
- D
- V