Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 31
Faça uma correspondência entre as funções e os desenhos de seus campos vetoriais gradientes (rotulados de ). Justifique suas escolhas.
Passo 1
Galera, vamos lembrar do seguinte:
Então, é só calcular as derivadas parciais de :
Ou seja,
Passo 2
Show! Agora perceba que as duas componentes dos vetores vão ser iguais, de forma que só há uma direção possível para os vetores , com dois sentidos possíveis (para cima e para a direita ou para baixo e para a esquerda). Isso ocorre em:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar r o tf → sendo: f → = s e nx yi → + cos x yj → + zk →
Sejam f → = ( x z ,z y ,x y ) e g → = x 2 ,y 2 ,z 2 . Determinar: ∇ × f →
Encontrar a divergência e o rotacional do campo vetorial dado. f → x ,y ,z = 2 x + 4 z ,y - z ,3 x - y z
Encontrar a divergência e o rotacional do campo vetorial dado. f → x ,y ,z = x y z 3 ,2 x y 3 , - x 2 y z
Sejam f → = ( x z ,z y ,x y ) e g → = x 2 ,y 2 ,z 2 . Determinar: ∇ × f → × g →