Enunciado

Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I ) . Justifique sua escolha.

y = x 2 - z 2

Passo 1

A melhor maneira de identificar um sólido pela equação geral é realizar cortes sistemáticos em cada direção e visualizar que cônica estamos visualizando.

Passo 2

Vamos tomar nossa equação sugerido e fazer 3 cortes. Primeiro em x = 0 , ficando com

y =   - z 2

Uma parábola no plano y z mas no sentido negativo.

Depois tomamos o corte no plano z = 0 , ficando com

y = x 2

Uma parábola no plano x y no sentido positivo.

O último corte é feito no plano y = 1 , no deixando com uma hipérbole. Desta forma podemos identificar nossa superfície como um Paraboloide hiperbólico.

A única figura com essas características é a V

Resposta

V

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Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. y = z 2 - x 2
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. x 2 = y 2 + 4 z 2
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. 25 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 10 0
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha. x 2 - y 2 + z 2 = 1
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha. 9 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 1