Enunciado

27. b. Faça um gráfico y = s en ⁡ x e y = cos sec ⁡ x juntos para - π ≤ x ≤ 2 π . Comente o comportamento de cos sec ⁡ x em relação aos sinais e valores de s e n ⁡ ( x )

Passo 1

y = sen ⁡ x é a linha azul.

y = cossec ⁡ x é a linha verde.

A cos sec ⁡ x = 1 s en ⁡ x , portanto quando o seno diminui, a cossecante começa a aumentar. Quando o seno aumenta, a cossecante diminui. E eles sempre terão os mesmos sinais, como podemos observar na equação e no gráfico.

Resposta

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Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g - 5 π .
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e ct = 1 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação t gt = 1 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s e c t = 2 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o t g t = 1 está satisfeita.