Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 59
Faça o gráfico da função
E explique por que ela é injetora. Use então um sistema de computação algébrica (SCA) para encontrar uma expressão explícita para . (Seu SCA vai produzir três expressões possíveis. Explique por que duas delas são irrelevantes neste contexto.)
Passo 1
Para esta solução, usaremos o SCA chamado Derive.
Para usar o Derive, precisamos escrever a função da seguinte maneira
Então plotando o gráfico no software, ficamos com
Pelo gráfico, podemos ver que a função é injetora, pois cada valor de possui um único valor de .
Passo 2
Agora, podemos encontrar pelo programa uma expressão para que será a seguinte
Onde
O software nos dá 3 soluções, porém duas envolvem números complexos, então somente esta é relevante.
Resposta
Onde
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